الجمعة، 5 يونيو 2020

طرق تمثيل خطوط النقل الكهربائية رياضيا.

الدرس السابق:تمثيل خطوط النقل الكهربائية (حساب قيم العناصر الاساسية الثلاثة C. L. R  الممثلة للخط TL Parameters )



طرق تمثيل خطوط النقل الكهربائية رياضيا.

    جميع الحسابات المرتبطة بخطوط النقل تحتاج إلى تمثيل رياضي للخط ، وطريقة هذا التمثيل تتوقف على طول الخط ، حيث تقسم خطوط النقل إلى ثلاثة أنواع حسب الطول.

1- تمثيل الخطوط القصرية :

     الخطوط القصيرة Short TL  ، والتى يكون طولها أقل من 80 كم ، يتم تمثيلها كــ Lumped Parameters ، أى بمعاوقة X j + R مجمعة كما فى الشكل التالي ، حيث R تمثل المقاومة الكلية لموصلات الخط ، وX تمثل المعاوقة الحثية Reactance Inductive للخط كله ، وفى هذه الخطوط نهمل تأثير المكثفات الشاردة للخط. 


    والمثال التالى يظهر كيفية تأثير قيم عناصر التمثيل ( L و R )على أداء الخط (الكفاءة وانتظام الجهد).


2-تمثيل الخطوط متوسطة الطول:

    الخطوط متوسطة الطول Medium TL ، تكون بين 80 إلى 160 كم ، وتمثل :
        1 -إما بطريقة الـــ T-Section ، حيث يظهر تأثير الــ Capacitance لكن بصورة مجمعة سواء فى منتصف الخط كما فى الـــ T-model الذى يظهر فى الشكل التالي.

     2 -أو بتقسيم المكثفات إلى نصفين (كل نصف يمثل بضعف قيمة الــ Admittance الكلية للخط ) ، كما فى الشكل التالي.


   وهذا مثال لحسابات أداء الخط وتأثره بقيم التمثيل (C و L و R) 



3- تمثيل الخطوط الطويلة :

    الخطوط الطويلة Long TL  تكون أطول من 160 كم وتمثل بطريقة الـــ Distributed parameters  كما فى الشكل التالي:
      والمعادالت التى تصف أداء هذه الخطوط تتسم بالدقة والتعقيد الرياضى فى وقت واحد ، فالخط هنا يمثل  وكأنه مجموعات لانهائية العدد من، Series Impedance, Z and Shunt Admittance, Y كما  فى الشكل أسفله . ويتم حساب قيم الجهد الذى يظهر على وحدة من هذه المجموعات ، ثم عمل تكامل Integration على طول الخط للوصول للجهد فى نهاية الخط .
    وحيث أن الوحدة الصغيرة من هذه المجموعات تمثل بمعادلة تفاضلية من الدرجة الثانية Order Second Differential Equation  ، و عند عمل تكامل لهذا النوع من المعادلات تنتج القيم المعروفة بــ Sinh and Cosh  - وهما بالطبع يختلفان عن الــ Cos and Sin المعروفتان ، ومن هنا نصل للمعادلات المشهورة الممثلة لهذه الخطوط ، وهذه المعادلات تعطى قيمة الجهد والتيار عند الــ (Supply End  IS, VS) بدلالة Y, Z للخط . وكذلك بدلالة التيار والجهد عند VR, IR) Receiving End) ،  كما فى المعادلتين التاليتين :




ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق